Gljúfrasteinn var byggður eftir teikningum Ágústs Pálssonar (1893-1967) arkitekts í módernískum stíl sama ár og þau Auður Sveinsdóttir og Halldór Laxness fluttu inn og gengu í hjónaband sem var í desember árið 1945.
„Um það bil sem byggingu Gljúfrasteins lauk, árið 1945, sagði Halldór við mig: „Nú förum við suður í Hafnarfjörð og látum gifta okkur.“ Við giftum okkur á aðfangadag. Ég var að vinna þennan dag, við vorum að skreyta ganga spítalans eins og vant er fyrir jólin. Ég bað um leyfi til að skreppa frá og fór í brúðarskartið, dökkbláan ullarkjól með hettuslá utan yfir úr sama efni“ (Edda Andrésdóttir og Auður Sveinsdóttir Laxness, Á Gljúfrasteini, bls. 42).