Safnið á Gljúfrasteini hefur verið starfrækt frá árinu 2004 og því hafa listaverk og aðrir munir verið til sýnis í húsinu í nær 16 ár. Gestir Gljúfrasteins geta virt fyrir sér flest listaverkin sem prýddu heimili Halldórs og Auðar og þannig séð betur inn í þá veröld skáldsins sem heimili hans var. Þetta skapar þó þann vanda að mikið álag getur verið á gripum, einkum vegna sólarljóss. Á árinu 2019 var útbúin forvörsluáætlun fyrir listaverk safnsins með góðum styrk úr safnasjóði. Með styrkveitingunni í ár gefst tækifæri til að útbúa forvörsluáætlun fyrir húsgögn og aðra muni í eigu safnsins. Þórdís Anna Baldursdóttir forvörður er samstarfsaðili að verkefninu og stýrir því.